Se você quer saber o que é um espiral de Fibonacci, está no lugar certo! Esse termo é um dos mais conhecidos da Geometria, em especial a Geometria sagrada. Muitos apelidaram o espiral como “assinatura de Deus”, pois seu formato pode ser encontrado em diversas formas da natureza, como em um caracol ou até mesmo nas impressões digitais de um ser humano, na face e inclusive nas Pirâmides do Egito! A sequência de Fibonacci foi descrita pelo Italiano Leonardo de Pisa, conhecido popularmente como Fibonacci (por ser filho de Bonaccio) ainda no século doze, e foi justamente em homenagem a ele que a sequência foi batizada de espiral de Fibonacci da geometria sagrada.
Para conhecermos um pouco mais sobre esta história tão interessante, vamos para a parte a seguir, que descreve características e fatos interessantes sobre esta proporção matemática;
História e evolução da sequência de Fibonacci
A seqüência de Fibonacci é uma seqüência recursiva linear e homogênea. Um fato muito curioso é que á muitos e muitos anos essa proporção já tinha sido percebida. Os Gregos por exemplo, embora não tenham chegado a um cálculo ou fórmula que medisse a proporção, já haviam identificado a mesma. Para se ter uma idéia, existem templo datados no século V a. C. com fachada no formato descrito pela teoria do espiral de Fibonacci. Os espirais de ouro e a sucessão de Fibonacci são encontradas em uma enorme variedade de fenômenos naturais, que veremos a seguir. A sequência foi pensada como uma forma de solução para a modelagem matemática do crescimento de uma população de coelhos em N meses, assumindo que cada par de coelhos leva um mês para se tornar adulto e um segundo mês para procriar outro casal.
Mas leonardo de Pisa não foi o único a dar sua contribuição, Descartes, pensou no que ficou conhecida como a segunda ferramenta essencial, chamada até nos dias de hoje como espiral logarítmica. Trata-se de uma figura geométrica, que considerada a trajetória de um ponto que se move com movimento uniformemente acelerado em meia linha, que gira uniformemente em torno de sua origem. É possível por exemplo, calcular a longitude do espiral de Fibonacci.
Onde os espirais de Fibonacci podem ser encontrados?
Este tema fica ainda mais interessante se observarmos as formas de um caracol por exemplo, do rabo de um camaleão contraído, ou até mesmo das sementes de girassóis. A lista de artefatos, plantas, animais onde o espiral pode ser encontrado é vasta.
Abaixo na ilustração, é possível vermos a forma composta por diversos números, que acabam sendo identificados em fenômenos e na vida da natureza. A proporção é infinita e inicia-se com 0 e 1. Outro fato interessante é que no cálculo o número que virá a seguir sempre será a soma dos dois números que vieram antes, exemplo: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34. Os números são transformados em formas geométricas, sendo mais exato em quadrados que formam o espiral. Assim se dá a construção do espiral de Fibonacci.
A sequência Fibonacci é descrita pelos seus entusiastas como o elo entre a natureza e a matemática. Pois na natureza é possível encontrar diversas representações da proporção de Fibonacci. A cada ano que passa os pesquisadores e cientistas encantam e observam mais fenômenos naturais que possuem a mesma sequência de números. Existem diversos estudos, por exemplo, que observam as galáxias e encontram mais uma vez a mesma ordem numérica. Talvez esse elo entre a natureza e a Geometria sagrada seja o verdadeiro significado do espiral de Fibonacci.
