Leonardo de Pisa, mais conhecido por Leonardo Fibonacci (em razão do sobrenome de seu pai “Bonacci”) foi um grande Matemático e filósofo, que viveu entre 1175 – 1235, e descobriu esta sucessão de números, que leva seu nome: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 (…) em que cada número é dado por soma dos dois que o precedem. Mas você sabe o que são os estudos de Fibonacci? No decorrer deste artigo iremos explicar quais são os principais estudos de Fibonacci e qual é a importância de cada um deles. Porém antes de mais nada precisamos enfatizar que as teorias de Leonardo de Pisa em sua maioria foram comprovadas, através de elementos da própria natureza, e hoje influenciam uma série de estratégia que utilizamos em negociações financeiras.
Embora a base de seus estudos tenha sido voltada para a Matemática, estes não ficaram limitadas a mesma, já que hoje são estudados em diversas áreas de análise.
A seguir, explicaremos brevemente quem foi Leonardo de Pisa, posteriormente conhecido como Leonardo Fibonacci e quais são suas teses mais conhecidas.
Breve biografia de Leonardo de Pisa
Leonardo de Pisa (Leonardo Pisano ou ainda Leonardo Bigollo) foi um Matemático, considerado por muitos como o matemático mais importante da Idade Média, cujo trabalho ganhou tanto destaque em sua época que o levou a trabalhar com seus estudos aplicando-os ao comércio, já que seu pai Guglielmo di Bonacci era um mercados da cidade de Pisa. No universo do comércio Leonardo Bonacci teve contato com os muçulmanos, e em particular com os árabes, e foi através destes que ele aprendeu uma série de algoritmos ea aritmética Árabe. Leonardo Fibonacci como ficou conhecido nos tempos modernos, também conheceu uma série de outros povos antigos, como os Indianos, e procurou agregar aos seus estudos o que aprendeu com essas culturas.
Seguindo seu pai comerciante, ele entrou em contato com o mundo islâmico e especialmente com os grandes matemáticos árabes e gregos. Apesar de sua relevância para a Matemática já ter sido reconhecida em parte em sua época, a descoberta da sequência de Fibonacci lhe foi creditada somente muito tempo depois da sua morte, como infelizmente ocorre com a maioria dos gênios da história. Os estudos do matemático pouco a pouco foi tomando forma e se tornando muito úteis para o comércio, e o próprio Leonardo viu em suas teorias uma fonte interessante para criação de estratégias de negócios, em razão de sua experiência com o comércio, que foram estimuladas desde sua juventude por seu próprio pai.
Ao todo, calcula-se que Fibonacci tenha escrito cerca de sete livros, sendo que dois destes foram perdidos. Ele escreveu vários tratados (alguns dos quais chegaram até nós) e introduziu na Europa as figuras numéricas atuais (que chamamos de árabe ou indiano) e o uso de zero. Caracterizado por um contínuo entrelaçamento de temas práticos e especulativos, seus escritos incluem, além da aritmética mercantil e da geometria prática, também a álgebra e a teoria dos números. Podemos dizer que o sucessos das grandes descobertas do matemático se deu através de um misto de experiência profissional, observação dos fenômenos naturais e muitos estudos paralelos.
Os estudos de Fibonacci
Os estudos de Fibonacci nada mais são do que um aglomerado de teorias desenvolvidas por Leonardo de Pisa que até hoje influenciam a matemática moderna, bem como o setor de finanças e negócios. Além de livros, o matemático também escreveu alguns “panfletos” e anotações em seus cadernos particulares. Nestes panfletos, Fibonacci pode finalmente exibir suas habilidades matemáticas, propondo respostas completamente originais a questões já abordadas na matemática árabe. Sem sombra de dúvidas, entre todos os estudos, o mais conhecido é a sequência de Fibonacci, e a seguir veremos do que se trata.
A sequência de Fibonacci
A sequência de Fibonacci, como o número de ouro e a seção de ouro, fascinou muitas pessoas por causa do feedback notável na natureza. Até os dias de hoje diversos estudos são desenvolvidos em uma tentativa de explicar melhor a razão de tal sequência, que é provada e pode ser observada na natureza, através de diversos elementos, como é o caso do caracol. Fibonacci observou o crescimento de uma fazenda de coelhos e explicou sua teoria: Partindo de um par de coelhos e teorizando que eles poderiam em breve obter dois pares e depois três, a progressão matemática do crescimento reprodutivo será a seguinte:
1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8; e assim por diante.
Como mencionamos anteriormente, esta trata-se de uma sequência matemática tem validade perfeita que pode ser comprovada através de muitos casos na natureza e é isso que continua a surpreender quem aborda o assunto pela primeira vez. Até o século XIX, nenhuma importância foi atribuída a essa sucessão perfeita de números, até que se descobriu que ela pode ser aplicada, por exemplo, no cálculo de probabilidades, na seção áurea e no triângulo áureo. Do ponto de vista matemático, a série de Fibonacci é incrivelmente importante até agora, na verdade, através dela vários problemas de análise computacional e econômica foram analisados e resolvidos.
Os números de Fibonacci também são encontrados na natureza, por exemplo, no arranjo das folhas (veja o desenho acima). Em muitas árvores, escolha uma folha na haste e atribua o número “0”. A sequência de Fibonacci na verdade não é apenas uma, e por esta razão devemos ter cuidado, isto porque trata-se de ponto de partida que pode ser iniciada a partir de qualquer par de números. Para se ter uma idéia da quantidade de coisas inimagináveis que podem ser encontradas na natureza e que possuem esta série de números, até mesmo as pétalas de muitas flores formam a sequência encontrada nos estudos de Fibonacci. O matemático de Pisa também é responsável pela introdução de algarismos arábicos na Itália.
A contribuição do livro Liber Abaci
O livro Liber Abaci é sem sombra de dúvidas a obra de maior relevância de Leonardo de Pisa. Este revolucionou os conceitos de aritmética da época e até os dias de hoje impacta a Matemática. O Liber abbaci, também conhecido como Liber abaci, é um tratado sobre um assunto matemático. Vale destacar que seus estudos ajudaram a elaborar o que hoje é denominado de Fibonacci trading, isto é, uma estratégia de análise técnica que determina os níveis de resistência e suporte. Na introdução do Liber abaci Leonardo Fibonacci (Leonardo de Pisa) conta de quando queria aprender a arte do ábaco (fazer as contas), com as artes por meio das nove figuras dos índios. Tradução de introdução:
“Olhando mais de perto o método dos índios e estudando-o com mais cuidado, acrescentando algo meu e algo também dos refinamentos da arte de Euclides, trabalharei para reunir o livro inteiro, tão claramente quanto pude, distinguido em quinze capítulos”.
Principais características do livro
- Foi escrito no idioma latim medieval em 1202 pelo matemático Pisan Leonardo Fibonacci, que o reescreveu em 1228, desempenhou um papel fundamental na história da matemática ocidental e é considerado um dos mais importantes e frutíferos livros da Idade Média;
- O Liber abaci é um tratado ponderado sobre aritmética e álgebra com o qual, no início do século XIII, Fibonacci introduziu o sistema de números decimais indo-arábicos e os principais métodos de cálculo relacionados a ele na Europa;
- Apesar do livro ter sido concluído em 1202, foi reeditado somente em 1228;
- De fato, o livro não trata do uso do ábaco e seu título pode ser traduzido no Livro de Cálculo. Na realidade, alguns acreditam que o título está errado, uma vez que o ábaco para os gregos, romanos e os mestres do ábaco dos séculos anteriores era uma ferramenta de cálculo. Fibonacci, por outro lado, reserva este nome para a álgebra aritmética-aplicativa em geral
A influência dos estudos de Leonardo Fibonacci nas negociações
Os estudos de Fibonacci, como mencionamos anteriormente, foram muito além das pesquisas de aritmética, já que receberam um novo formato e hoje podem ser encontrados através de métodos de análise técnica em trading. A retração de Fibonacci, por exemplo, é considerado por muitos negociantes como uma das melhores estratégias de day trader. Como eles funcionam e como são calculados os retracements de Fibonacci? Como eles são usados na negociação? Que as tendências econômicas são previsíveis através da análise de séries numéricas é um assunto de estudo e experimentação por muitos.
Existem inúmeros indicadores de análise técnica úteis para prever a tendência de preço, mas quase ninguém pode se orgulhar do spread, eficiência e praticidade das retrações de Fibonacci, uma ferramenta que deve fazer parte do conhecimento de cada comerciante para operar nos mercados financeiros. Se você é um profissional experiente, você terá que lidar com a análise das várias métricas e tendências: um dos modelos teóricos mais empolgantes, também porque está ligado a um dos “mistérios” da natureza, é o que liga a negociação on-line com Fibonacci. O Fibonacci Forex é um exemplo.
Os estudos e o mercado Forex
Cada número da sequência de Fibonacci é composto da soma dos dois anteriores. Mas a informação mais útil para saber que você lida com o comércio on-line, é saber a relação entre dois números consecutivos pertencentes à série. Além dos traços da sequência numérica de Fibonacci, existem outros campos de aplicação da sequência na negociação. Como podemos ver, a sequência de Fibonacci pode ser encontrada ou utilizada em uma série de elementos do mercado financeiro online. A partir destes dados podemos ter a compreensão da importância dos estudos de Leonardo de Pisa para a Matemática que posteriormente se estenderam a uma série de outros campos de estudos.
Através de vários testes ao longo dos anos, foi possível estabelecer uma base empírica desses modelos, muito do que os números da série são baseados em uma teoria econômica como as ondas de Elliott.
Um dos mais interessantes sobre o Forex Fibonacci diz respeito ao chamado “timing” relativo aos mercados futuros. Tudo isso é destacado e aplicado no nível dos gráficos forex desta forma: um determinado preço é considerado rotulado como “novo mínimo” ou “novo máximo”. Outro campo de aplicação diz respeito à construção gráfica de “arcos” e linhas de ventiladores. Em outras palavras, as estruturas de predição são determinadas com base em três arcos de intervalos determinados em 38,2%, 50% e 61,8%.
